二进制计算器

在线二进制计算器,支持二进制、八进制、十进制、十六进制的加减乘除和位运算(与或非异或移位),结果多进制同时显示,适合编程和计算机基础。

工具介绍

二进制计算器支持不同进制输入的加减乘除四则运算,以及按位与、按位或、按位异或、按位取反、左移、右移等位运算,结果同时以二进制、八进制、十进制、十六进制四种进制展示,支持二进制按4位对齐展示和负数补码表示,方便学习和验证二进制运算逻辑。

使用方法

  1. 在第一个输入框填写第一个运算数,选择输入的进制(二进制、八进制、十进制、十六进制);
  2. 如果是双目运算(加法、减法、乘法、除法、按位与、按位或、按位异或、移位),在第二个输入框填写第二个运算数;
  3. 选择需要进行的运算类型,可勾选是否按4位对齐二进制,是否使用补码表示负数;
  4. 点击「计算」按钮即可得到四种进制的运算结果。

运算原理说明

运算类型说明
加法按整数加法规则:a + b
减法按整数减法规则:a - b
乘法按整数乘法规则:a × b
除法整数除法,仅保留商的整数部分
按位与(AND)对应二进制位都为1时结果为1,否则为0
按位或(OR)对应二进制位只要有一个为1结果为1,全0才为0
按位异或(XOR)对应二进制位不同结果为1,相同为0
按位取反(NOT)每个二进制位翻转,1变0,0变1,结果为 ~a
左移(<<)二进制整体左移指定位数,低位补0,相当于乘以2^n
右移(>>)二进制整体右移指定位数,高位保留符号位,相当于除以2^n取整

补码计算规则:负数按所在位数(8/16/32位,根据数值大小自动选择)取反加1得到补码表示;原码表示则带负号直接展示。按位对齐会每4位二进制加一个空格,方便阅读。

注意事项

负数为什么要用补码表示?

在计算机系统中,负数几乎都是以补码形式存储的,补码可以统一加减法运算,把减法变成加法,简化硬件设计。勾选补码选项后,工具会按照补码规则展示负数二进制,更符合计算机实际存储逻辑。

十六进制输入字母需要大写吗?

不需要,工具支持大写和小写字母输入,计算结果统一输出大写十六进制。

为什么除法只取整数部分?

本工具是面向二进制位运算的整数计算器,只处理整数运算,所以除法只保留整数商,不处理小数和分数。

左移右移是怎么计算的?

左移就是把所有二进制位向左移动指定的位数,溢出的位丢弃,低位补0,相当于原数乘以2的n次方;右移就是把所有二进制位向右移动指定的位数,溢出的位丢弃,高位保留符号位,相当于原数除以2的n次方取整数。