一元二次方程计算器

工具介绍

一元二次方程计算器可以根据输入的二次项系数a、一次项系数b和常数项c，自动计算一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，同时展示计算步骤，并根据判别式的值区分实根和复根情况。

使用方法

1. 在对应输入框中分别输入二次项系数a、一次项系数b、常数项c，a不能等于0。
2. 点击「计算方程根」按钮，即可查看计算过程和结果。
3. 点击「重置」按钮可以清空所有输入和结果，重新开始计算。

计算原理

对于一元二次方程 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)，计算步骤如下：

1. 计算判别式：Δ = b² - 4ac
2. 根据Δ的值判断根的情况：
   • 如果 Δ > 0：方程有两个不相等的实数根，公式：x₁,₂ = (-b ± √Δ) / 2a
   • 如果 Δ = 0：方程有两个相等的实数根（重根），x = -b / 2a
   • 如果 Δ < 0：方程没有实数根，有一对共轭复根

所有结果保留6位小数，计算过程保留4位小数。